Proses stokastik stochastic

Proses stokastik Glosarium Model rata-rata bergerak otomatis Autoregressive Dalam statistik, model moving average bergerak otomatis (ARMA), kadang-kadang disebut model Box-Jenkins setelah George Box dan F. M. Jenkins, biasanya diterapkan pada data deret waktu. Proses Bernoulli Dalam probabilitas dan statistik, proses Bernoulli adalah proses stokastik diskrit-waktu yang terdiri dari rangkaian variabel acak independen terbatas atau tak terbatas X 1. X 2. X 3. Sehingga untuk setiap i. Nilai X i adalah 0 atau 1 dan untuk semua nilai i. Probabilitas bahwa X i 1 adalah bilangan yang sama p. Teorema surat suara Bertrands Dalam kombinatorik, teorema suara Bertrands adalah solusi untuk pertanyaan: Dalam pemilihan di mana satu kandidat menerima suara dan suara q lainnya dengan p q. Berapakah probabilitas bahwa kandidat pertama akan berada di depan kandidat kedua sepanjang hitungan Jawabannya adalah (p - q) (p q). Biased random walk (biokimia) Dalam biologi sel, jalan acak yang bias memungkinkan bakteri untuk mencari makanan dan melarikan diri dari bahaya. Proses kelahiran-kematian Proses kelahiran-kematian adalah sebuah proses adalah contoh proses Markov (proses stokastik) dimana transisi hanya terbatas pada tetangga terdekat saja. Proses Branching Dalam teori probabilitas, proses percabangan adalah proses Markov yang memodelkan populasi di mana setiap individu dalam generasi n menghasilkan beberapa bilangan acak individu dalam generasi n 1, menurut distribusi probabilitas tetap yang tidak berbeda dari individu ke individu. Gerakan Brown Gerakan Brown (untuk menghormati ahli botani Robert Brown) mengacu pada fenomena fisik bahwa partikel kecil yang terbenam dalam gerakan fluida tentang model acak atau matematis yang digunakan untuk menggambarkan gerakan acak tersebut. Pohon coklat Pohon coklat, yang namanya berasal dari Robert Brown melalui gerak Brown, adalah bentuk seni komputer yang sempat populer di tahun 1990an, ketika komputer di rumah mulai memiliki kekuatan yang cukup untuk mensimulasikan gerak Brown. Persamaan Chapman-Kolmogorov Dalam matematika, khususnya teori probabilitas, namun lebih khusus lagi dalam teori proses stokastik, persamaan Chapman-Kolmogorov (juga dikenal sebagai persamaan master dalam fisika) adalah sebuah identitas yang menghubungkan distribusi probabilitas gabungan dari rangkaian yang berbeda dari Koordinat pada proses stokastik. Compound Poisson process Continuous time Markov chain Dalam teori probabilitas, rantai Markov kontinyu adalah proses stokastik X (t) 160: t 0 yang menyukai properti Markov dan mengambil nilai dari antara elemen-elemen dari suatu himpunan diskrit yang disebut ruang negara . Contoh rantai Markov Permainan Monopoli, ular dan tangga atau permainan lainnya yang bergerak sepenuhnya ditentukan oleh dadu adalah rantai Markov. Filtrasi (aljabar abstrak) Dalam matematika, filtrasi adalah himpunan yang diindeks S i dari subobjek dari struktur aljabar yang diberikan S. Dengan satu set indeks I yang benar-benar dipesan, hanya tunduk pada kondisi bahwa jika saya di I maka S i terdapat di S j. Persamaan Fokker-Planck Persamaan Fokker-Planck (juga dikenal sebagai persamaan Forward Kolmogorov) menggambarkan evolusi waktu dari fungsi kepadatan probabilitas posisi dan kecepatan partikel. Proses Galton-Watson Proses Galton-Watson adalah proses stokastik yang timbul dari penyelidikan statistik Francis Galtons mengenai kepunahan nama keluarga. Proses Gauss-Markov Seperti yang diharapkan, proses stokastik Gauss-Markov (dinamai menurut Carl Friedrich Gauss dan Andrey Markov) adalah proses stokastik yang memenuhi persyaratan untuk proses Gaussian dan proses Markov. Proses Gaussian Proses Gaussian adalah proses stokastik X t t 8712 T sehingga setiap kombinasi linier lurus dari X t (atau, secara umum, fungsi linier dari fungsi sampel X t) didistribusikan secara normal. Gerakan Brown geometris Geometrik Brownian motion (GBM) (kadang-kadang, gerak eksponensial Brownian) adalah proses stokastik kontinu-waktu di mana logaritma kuantitas yang bervariasi secara acak mengikuti gerakan Brown, atau, mungkin lebih tepatnya, proses Wiener. Teorema Girsanov Dalam teori probabilitas, teorema Girsanovs menunjukkan bagaimana proses stokastik berubah seiring dengan perubahan ukuran. Kalkulus Ito kalkulus Ito, dinamai Kiyoshi Ito, memperlakukan operasi matematika pada proses stokastik. Konsep terpentingnya adalah integral stokastiknya. Itos lemma Dalam matematika, Itos lemma digunakan dalam kalkulus stokastik untuk menemukan perbedaan fungsi dari jenis proses stokastik tertentu. Oleh karena itu kalkulus stokastik apa aturan rantai adalah untuk kalkulus biasa. Lemma banyak digunakan dalam matematika matematika. Operator Lag Dalam analisis time series, operator lag atau operator backshift beroperasi pada elemen deret waktu untuk menghasilkan elemen sebelumnya. Hukum logaritma iterasi Dalam teori probabilitas, hukum logaritma iterasi adalah nama yang diberikan pada beberapa teorema yang menggambarkan besarnya fluktuasi random walk. Loop-terhapus random walk Dalam matematika, jalan acak loop-terhapus adalah model untuk jalur sederhana acak dengan aplikasi penting dalam kombinatorik dan, dalam fisika, teori medan kuantum. Ini sangat terkait dengan pohon rentang seragam, model untuk pohon acak. Penerbangan L233vy Sebuah penerbangan L233vy, dinamai menurut matematikawan Prancis Paul Pierre L233vy, adalah jenis jalan acak dimana penambahannya didistribusikan sesuai distribusi ekor yang berat. Proses L233vy Dalam teori probabilitas, proses L233vy, dinamai menurut matematikawan Prancis Paul L233vy, adalah proses stokastik kontinyu yang memiliki penambahan bertahap stasioner. Contoh yang paling terkenal adalah proses Wiener dan proses Poisson. Kalkulus Malliavin Kalkulus Malliavin, dinamai Paul Malliavin, adalah teori kalkulus stokastik variasional, dengan kata lain memberikan mekanika untuk menghitung turunan dari variabel acak. Rantai Markov Dalam matematika, rantai Markov (diskrit-waktu), dinamai menurut Andrei Markov, adalah proses stokastik diskrit dengan properti Markov. Dalam proses seperti itu, masa lalu tidak relevan untuk memprediksi masa depan yang diberikan pengetahuan tentang masa kini. Markov chain geostatistics Markov chain geostatistics menerapkan rantai Markov pada geostatistik untuk simulasi kondisional pada data yang jarang diamati lihat Li et al. (Soil Sci., J. J. J. 2004), Zhang dan Li (GIScience and Remote Sensing, 2005) dan Elfeki and Dekking (Mathematical Geology, 2001). Proses Markov Dalam teori probabilitas, proses Markov adalah proses stokastik yang dicirikan sebagai berikut: Negara k k pada waktu k adalah salah satu dari jumlah yang terbatas dalam kisaran. Dengan asumsi bahwa proses hanya berjalan dari waktu 0 ke waktu N dan keadaan awal dan akhir diketahui, urutan negara kemudian ditunjukkan oleh vektor C yang terbatas (c 0. c N). Properti Markov Dalam teori probabilitas, proses stokastik memiliki properti Markov jika distribusi probabilitas bersyarat dari keadaan di masa depan dari proses, mengingat keadaan sekarang, hanya bergantung pada keadaan saat ini, yaitu kondisional terlepas dari keadaan masa lalu (jalur Prosesnya) mengingat keadaan sekarang. Sebuah proses dengan properti Markov biasanya disebut proses Markov, dan dapat digambarkan sebagai Markovian. Martingale Dalam teori probabilitas, martingale (diskrit-waktu) adalah proses stokastik diskrit-waktu (yaitu urutan variabel acak) X 1. X 2. X 3. Yang memenuhi identitas E (X n 1 X 1, 8230, X n) X n. Yaitu nilai harapan kondisional dari observasi berikutnya, mengingat semua pengamatan sebelumnya, sama dengan observasi terakhir. Seperti yang sering terjadi dalam teori probabilitas, istilah itu diadopsi dari bahasa perjudian. Model eksogen autoregresif nonlinier Dalam pemodelan time series, model eksogen non auteregresif nonlinier (NARX) adalah model autoregresif nonlinear yang memiliki input eksogen. Proses Ornstein-Uhlenbeck Dalam matematika, proses Ornstein-Uhlenbeck, yang juga dikenal sebagai proses pengembalian rata-rata, adalah proses stokastik yang diberikan oleh persamaan diferensial stokastik berikut dr t 952 (r t - 956) dt 963 dW t. Dimana, 952, 956 dan 963 adalah parameter. Proses Poisson Proses Poisson, salah satu dari berbagai hal yang dinamai matematikawan Prancis Sim233on-Denis Poisson (1781 - 1840), adalah proses stokastik yang didefinisikan dalam hal kejadian di beberapa tempat. Proses populasi Dalam probabilitas terapan, proses populasi adalah rantai Markov dimana keadaan rantai serupa dengan jumlah individu dalam populasi (0, 1, 2, dll.), Dan perubahan keadaan sama dengan Penambahan atau pemindahan individu dari populasi. Teori Antrian Teori antrian (kadang-kadang teori antrian dieja, tapi kemudian kehilangan pembedaan yang berisi satu-satunya kata bahasa Inggris dengan 5 vokal berturut-turut) adalah studi matematis dari garis tunggu (atau antrian). Random walk Dalam matematika dan fisika, jalan acak adalah formalisasi gagasan intuitif untuk mengambil langkah-langkah berturut-turut, masing-masing secara acak. Jalan acak adalah proses stokastik sederhana. Proses Semi-Markov Proses semi-Markov adalah salah satu yang, ketika memasuki keadaan i, menghabiskan waktu acak dengan distribusi H i dan berarti 956 i dalam keadaan itu sebelum melakukan transisi. Proses stasioner Dalam ilmu matematika, proses stasioner (atau proses stasioner yang ketat) adalah proses stokastik dimana fungsi kepadatan probabilitas dari beberapa variabel acak X tidak berubah dari waktu ke waktu atau posisi. Akibatnya, parameter seperti mean dan varians juga tidak berubah dari waktu ke waktu atau posisi. Kalkulus stokastik Kalkulus stokastik adalah cabang matematika yang beroperasi pada proses stokastik. Operasi meliputi integrasi dan diferensiasi yang melibatkan variabel deterministik dan acak (yaitu stochastic). Ini digunakan untuk memodelkan sistem yang berperilaku secara acak. Proses stokastik Dalam matematika probabilitas, proses stokastik dapat dianggap sebagai fungsi acak. Menghentikan Aturan Dalam teori keputusan, peraturan penghentian adalah mekanisme untuk memutuskan apakah akan melanjutkan atau menghentikan sebuah proses berdasarkan posisi sekarang dan kejadian masa lalu, dan yang hampir selalu mengarah pada keputusan untuk berhenti pada suatu waktu, yang dikenal sebagai Menghentikan waktu Stratonovich integral Dalam teori probabilitas, cabang matematika, integral Stratonovich adalah integral stokastik, alternatif yang paling umum untuk integral Ito. Pengadukan yang kuat Dalam matematika, pencampuran kuat adalah konsep yang diterapkan dalam teori ergodik, yaitu studi tentang sistem dinamis pada tingkat teori pengukuran. Hal ini dapat diterapkan pada proses stokastik. Model substitusi Model substitusi menggambarkan proses dari mana urutan karakter dengan ukuran tetap dari beberapa alfabet berubah menjadi serangkaian ciri lainnya. Seri waktu Dalam statistik dan pemrosesan sinyal, deret waktu adalah urutan titik data, yang biasanya diukur pada waktu yang berurutan, berjarak terpisah pada interval waktu yang seragam. White noise White noise adalah sinyal acak (atau proses) dengan kerapatan spektral daya datar. Dengan kata lain, kerapatan spektral daya sinyal memiliki kekuatan yang sama pada pita mana pun, pada frekuensi pusat manapun, yang memiliki bandwidth tertentu. Persamaan Wiener Sebuah representasi matematis gerak Brown yang sederhana, persamaan Wiener, dinamai Norbert Wiener, mengasumsikan kecepatan partikel fluida saat ini berfluktuasi secara acak:. Filter Wiener Tidak seperti teori penyaringan tipikal untuk merancang filter untuk respons frekuensi yang diinginkan, filter Wiener mendekati penyaringan dari sudut yang berbeda. Dengan membuat filter yang hanya menyaring pada domain frekuensi, memungkinkan filter melewatkan suara. Proses Wiener Dalam matematika, proses Wiener, dinamakan demikian untuk menghormati Norbert Wiener, adalah proses stokastik Gaussian kontinyu dengan penambahan bertahap yang digunakan dalam pemodelan gerak Brown dan beberapa fenomena acak yang diamati di bidang keuangan. Ini adalah salah satu proses L233vy yang paling terkenal. Rata-rata - MA BREAKING DOWN Moving Average - MA Sebagai contoh SMA, pertimbangkan keamanan dengan harga penutupan berikut selama 15 hari: Minggu 1 (5 hari) 20, 22, 24, 25, 23 Minggu 2 (5 hari) 26, 28, 26, 29, 27 Minggu 3 (5 hari) 28, 30, 27, 29, 28 MA 10 hari akan rata-rata harga penutupan untuk 10 hari pertama sebagai Titik data pertama Titik data berikutnya akan menurunkan harga paling awal, tambahkan harga pada hari ke 11 dan ambil rata-rata, dan seterusnya seperti yang ditunjukkan di bawah ini. Seperti disebutkan sebelumnya, MAs lag tindakan harga saat ini karena mereka didasarkan pada harga masa lalu semakin lama periode MA, semakin besar lag. Jadi MA 200 hari akan memiliki tingkat lag yang jauh lebih besar daripada MA 20 hari karena mengandung harga selama 200 hari terakhir. Panjang MA yang digunakan bergantung pada tujuan perdagangan, dengan MA yang lebih pendek digunakan untuk perdagangan jangka pendek dan MA jangka panjang lebih sesuai untuk investor jangka panjang. MA 200 hari banyak diikuti oleh investor dan pedagang, dengan tembusan di atas dan di bawah rata-rata pergerakan ini dianggap sebagai sinyal perdagangan penting. MA juga memberi sinyal perdagangan penting tersendiri, atau bila dua rata-rata melintas. MA yang sedang naik menunjukkan bahwa keamanan dalam tren naik. Sementara MA yang menurun menunjukkan bahwa tren turun. Begitu pula, momentum ke atas dikonfirmasi dengan crossover bullish. Yang terjadi ketika MA jangka pendek melintasi MA jangka panjang. Momentum turun dikonfirmasi dengan crossover bearish, yang terjadi ketika MA jangka pendek melintasi di bawah MA. History jangka panjang dan Latar Belakang Yang Pertama Datang Dengan Rata-rata Bergerak Analis teknis telah menggunakan moving averages sekarang selama beberapa dekade. Mereka sangat ahli dalam pekerjaan kita sehingga kebanyakan dari kita tidak tahu dari mana asalnya. Statistik mengategorikan Moving Averages sebagai bagian dari keluarga alat untuk Analisa Seri LdquoTime. Lain - lain dalam keluarga tersebut adalah: ANOVA, Mean Aritmetik, Koefisien Korelasi, Kovariansi, Tabel Perbedaan, Kuadrat Terkecil, Kemungkinan Maksimum, Rata-rata Bergerak, Periodogram, Teori Prediksi, Variabel Acak, Berjalan Acak, Sisa, Varians. Anda dapat membaca lebih lanjut tentang masing-masing dan definisi mereka di Wolfram. Pengembangan averagerdquo ldquomoving tanggal kembali ke 1901, meskipun nama itu diterapkan padanya nanti. Dari sejarawan matematika Jeff Miller: MOVING AVERAGE. Teknik untuk merapikan titik data ini digunakan selama beberapa dekade sebelum ini, atau istilah umum apa pun mulai digunakan. Pada tahun 1909, GU Yule (Journal of Royal Statistical Society, 72, 721-730) menggambarkan rata-rata averagesrdqurd RH Hooker yang dihitung pada tahun 1901 sebagai rata-rata ldquomoving. rdquo Yule tidak mengadopsi istilah ini dalam buku teksnya, namun ia memasuki sirkulasi melalui WI Kingrsquos Elemen Metode Statistik (1912). LdquoMoving averagerdquo mengacu pada jenis proses stokastik adalah kependekan dari H. Woldrsquos ldquoprocess of moving averagerdquo (Studi dalam Analisis Seri Waktu stasioner (1938)). Wold menjelaskan bagaimana kasus-kasus khusus proses telah dipelajari pada tahun 1920 oleh Yule (sehubungan dengan sifat dari metode korelasi perbedaan varian) dan Slutsky John Aldrich. Dari StatSoft Inc., sampaikan deskripsi Exponential Smoothing ini. Yang merupakan salah satu dari beberapa teknik untuk membobol data masa lalu secara berbeda: ldquoExponential smoothing telah menjadi sangat populer sebagai metode peramalan untuk berbagai macam data deret waktu. Secara historis, metode ini dikembangkan secara independen oleh Robert Goodell Brown dan Charles Holt. Brown bekerja untuk Angkatan Laut AS selama Perang Dunia II, di mana tugasnya adalah merancang sistem pelacakan untuk informasi pengendalian kebakaran untuk menghitung lokasi kapal selam. Kemudian, dia menerapkan teknik ini pada peramalan permintaan suku cadang (masalah pengendalian persediaan). Dia menggambarkan gagasan itu dalam bukunya tentang pengendalian persediaan. Penelitian Holtrsquos disponsori oleh Office of Naval Research secara independen, dia mengembangkan model pemulusan eksponensial untuk proses konstan, proses dengan tren linier, dan data musiman. Kertas Holtrsquos, ldquoForecasting Seasonal and Trends oleh Exponentially Weighted Moving Averagesrdquo diterbitkan pada tahun 1957 di O. N.R. Memorandum Riset 52, Carnegie Institute of Technology. Ini tidak ada secara online secara gratis, namun dapat diakses oleh mereka yang memiliki akses ke sumber kertas akademis. Sepengetahuan kami, P. N. (Pete) Haurlan adalah orang pertama yang menggunakan smoothing eksponensial untuk melacak harga saham. Haurlan adalah seorang ilmuwan roket yang sebenarnya bekerja untuk JPL di awal 1960-an, dan dengan demikian dia memiliki akses ke komputer. Dia tidak menyebut mereka rata-rata bergerak normal (EMA), atau rata-rata bergerak rata-rata tertimbang secara matematis (EWMAs) rdquo. Sebagai gantinya dia memanggil mereka ldquoTrend Valuesrdquo, dan merujuk mereka dengan konstanta smoothing mereka. Dengan demikian, apa hari ini biasa disebut EMA 19 hari, ia menelpon Trendegis ldquo10. Karena terminologinya adalah yang asli untuk penggunaan seperti itu dalam pelacakan harga saham, itulah sebabnya kami terus menggunakan terminologi itu dalam pekerjaan kami. Haurlan telah menggunakan EMA dalam merancang sistem pelacakan roket, yang mungkin misalnya perlu mencegat benda bergerak seperti satelit, planet, dll. Jika jalan menuju target tidak aktif, maka semacam masukan perlu diterapkan. Ke mekanisme kemudi, tapi mereka tidak ingin berlebihan atau melakukan input itu dan menjadi tidak stabil atau gagal untuk berbalik. Dengan demikian, pemindaian data input yang tepat sangat membantu. Haurlan menyebut Kontrol ini, artinya mekanisme kemudi tidak akan mencoba menyesuaikan semua kesalahan pelacakan sekaligus. EMA lebih mudah untuk dikodekan ke sirkuit analog awal daripada jenis filter lain karena mereka hanya memerlukan dua buah data variabel: nilai input saat ini (misalnya harga, posisi, sudut, dll.), Dan nilai EMA sebelumnya. Konstanta pemulusan akan terprogram ke dalam sirkuit, jadi ldquomemoryrdquo hanya perlu melacak kedua variabel tersebut. Rata-rata pergerakan sederhana, di sisi lain, memerlukan pengamatan terhadap semua nilai dalam periode lihat balik. Jadi 50-SMA berarti mencatat 50 titik data, kemudian rata-rata mereka. Ini mengikat lebih banyak kekuatan pemrosesan. Lihat lebih banyak tentang EMA versus Simple Moving Averages (SMA) di Exponential Versus Simple. Haurlan mendirikan buletin Trade Levels di tahun 1960an, meninggalkan JPL untuk pekerjaan yang lebih menguntungkan. Newsletternya adalah sponsor acara Charting The Market TV di KWHY-TV di Los Angeles, acara televisi TA yang pertama kali diselenggarakan oleh Gene Morgan. Karya Haurlan dan Morgan adalah bagian besar dari inspirasi di balik pengembangan Sherman dan Marian McClellanrsquos dari McClellan Oscillator and Summation Index, yang melibatkan penghitungan eksponensial data Advance-Decline. Anda dapat membaca buklet tahun 1968 yang berjudul Measuring Trend Values ​​yang diterbitkan oleh Haurlan mulai dari halaman 8 dari Handout MTA Award. Yang kami siapkan untuk para hadirin pada konferensi MTA 2004 di mana Sherman dan Marian dianugerahi Penghargaan Pencapaian seumur hidup MTArsquos. Haurlan tidak mencantumkan asal usul teknik matematis itu, namun mencatat bahwa teknik ini telah digunakan dalam teknik kedirgantaraan selama bertahun-tahun.